1981 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Başak Koç, voleybol sahalarında 21 yıl boyunca aktif olarak yer almıştır.
Eğitim hayatına Kuva-i Milliye İlkokulu ve Özel Bilgi Lisesi'nde devam ettikten sonra İstanbul Bilgi Üniversitesi Televizyon Gazeteciliği Bölümü'nden mezun olmuştur. Spor kökenli bir aileye sahip olan Koç'un babası Beşiktaş takımında eski bir basketbolcu olarak tanınırken, dayısı Galatasaray U21 antrenörü Zafer Koç’tur.
Üniversite yıllarında voleybolun yanı sıra medya dünyasına da ilgi duyan Başak Koç, 32. Gün ekibi ile çalışması sayesinde bu alanda deneyim kazandı. Rahmetli Mehmet Ali Birand ve ekibi ile birlikte hazırladığı “32. Gün Genç Yetenekler” belgesel kuşağı, bu dönemdeki çalışmalarının önemli bir parçası oldu. Koç, CNN Türk Spor servisi ve Power Media Group’ta editör ve spiker olarak görev yaptıktan sonra, Galatasaray TV, Eurosport ve TRT Türk'te de editör ve spiker olarak görev aldı. Pekin Olimpiyatları'nda maç anlatımı yaparak uluslararası alanda da kendini gösterdi.
Şu anda Radyospor'da “Başak Koç ile Filenin Yıldızları” adlı voleybol programının yapımcısı ve sunucusudur.
